1,Egy forgáshenger alapkörének átmérője 10 cm. Magassága 20 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata? 2,Egy forgáskúp alapkörének sugara 5 cm magassága 12 cm hosszú.Mekkora a felszíne és a térfogata?

1.

V = alapterület * magasság

A kör területe = r²π

A felszín az alján és a tejején lévő kör, illetve az oldallap, ami kiterítve téglalap. Ennek magassága ismert, szélessége a kör kerülete.

kör kerülete = 2rπ

.

2.

Kúp térfogata: alapterület * magasság / 3

Hogy a kör területét hogyan lehet kiszámítani, fentebb már írtam.

A felszín kicsit macerás, mert tudni kell a palást területét. A palást kiterítve egy körszelet lesz. A sugár a palást hossza. Ezt Pithagorasz-tétellel tudod kiszámolni az alapkör sugarából, és a kúp magasságából.

Hogy a palást mekkora része lesz a teljes körnek, az megtudod, ha megnézed a kerületét. Az érték az alapkör hossza, ami ugye 2rπ. A nagy kör kerületének kiszámítása ugyanígy történik, csak a nagy kör sugarával kell számolni. Így már tudni fogod, mekkora részt használunk el a nagy körből.