Egy vízszintesen álló, forgáshenger alakú edényben víz van, alapkörének sugara 5 cm. Beletesszük egy 4 cm sugarú gömb alakú golyót, ami teljesen alámerül de a víz nem folyik ki. Mekkora a vízszint emelkedése?

Jó, végülis mind1, csak szokott lenni egy kis körítés.

Gömb térfogata: V= 4*r^3*π

Forgáshenger térfogata: V= R^π*m (m - magasság)

Ha kiszámolod a gömb térfogatát, 268.08 cm^3-t kapsz. A vízbe mártott gömb a saját térfogatával egyenlő mennyiségű vizet "szorít ki" (ami a vízszint emelkedésével jár), ezért ha egyenlővé teszed a henger térfogatával, és kifejezed m-et, megkaptad a hengerben lévő kiszorított víz magasságát.

268.08=R^2*π*m

268.08=5^2*π*m --- > m = 268.08/(25π) ---> m=3,4133 cm!

Bocsánat, a képletet elgépeltem ezek a ^ jelek megzavartak.

Tehát:

A gömb térfogata: V =(4*R^3*π)/3

A forgáshenger térfogata: V = r^2*π*m