Absztrakt algebra feladatok megoldásban valaki?

Valaki tudna segíteni ezeknek a feladatoknak a megoldásában?

1.)Mutassa meg, hogy az (Z, °), ahol x°y = x+y+1 algebra félcsoport! Van-e egységelem ill. zéruselem az adott algebrában? Ha létezik egységelem, határozza meg, hogy mely elemeknek létezik inverze, és adja meg az inverz elemeket!

2.)Mutassa meg, hogy az (A,°), A = (2^n :n eleme Z) algebra csoport!

3.)Tekintsük az (Zˇ6,?) csoportot, ahol Zˇ6 = {0,1,2,3,4,5} és m(XOR)n egyenlő az m+n szám 6-tal való osztása maradékával. Adja meg az egységelemet a Z˘6-ban! Adja meg 1 és 3 inverzét! Adja meg a [2] részcsoportot és o(2)-t!