Valaki segítene-e megoldani a következő matek gyökös egyenletet?

Szóval 9-nek gyöke a -3?

Ugye te sem gondolod ezt komolyan...

igen, értelmezhetjük úgy is, mert (-3)^2 is 9.

Sőt! Mindemellett a 27 köbgyökére sem csak 3 a megoldás, hanem még (-3+3*sqrt(3)*i)/2 és (-3-3*sqrt(3)*i)/2. Ez mindhárom visszaadja a 27-et, ha harmadik hatványra emeljük.

Sőt! Mindemellett 81-nek a negyedik gyökei 3, -3, 3i, -3i.

A matematika szép, és emiatt is tanulom, engem ne pontozzanak le azok a seggelős akárkik, akik csak azért nyomják le a torkukon, hogy az érettségijük meglegyen.

Szép napot!

én vagyok a #9 és a #12

1. tudjátok ám, kit pontoztok le

2. olyan jót beolvastam a 12-es válaszomban, hogy kiégette a szemeteket és nem találjátok a zöld pipát?!

11. vagyok.

Nekem valahogy nem jelezte a rendszer, hogy válaszoltál a kérdésre, csak a mostani válaszodat. Mert akkor már korábban helyreraktalak volna...

"igen, értelmezhetjük úgy is, mert (-3)^2 is 9."

Nem, nem értelmezhetjük úgy... Definíció szerint R->R értelmezésben gyök(x) az a NEMNEGATÍV VALÓS szám, amelynek négyzete x. A (-3) NEGATÍV, tehát gyök(9) értéke nem lehet -3. Már csak azért is, mert ha igazad lenne, akkor a gyök(x) függvény nem tudna definíció szerint függvény lenni, mivel minden pozitív értékhez két értéket rendelne.

"Sőt! Mindemellett a 27 köbgyökére sem csak 3 a megoldás, hanem még (-3+3*sqrt(3)*i)/2 és (-3-3*sqrt(3)*i)/2. Ez mindhárom visszaadja a 27-et, ha harmadik hatványra emeljük.

Sőt! Mindemellett 81-nek a negyedik gyökei 3, -3, 3i, -3i."

Ez mind szép meg jó a KOMPLEX számok halmazán. De kérdem én; hol látod te azt, hogy az egyenlet alaphalmaza a komplex számok halmaza? Mert ha te látod valahol, akkor teljes mértékben igazad van, és az eredeti egyenletnek megoldása az x=-3 is.

Persze joggal mondhatnád, hogy az sincs ott, hogy a valós számok halmazán kellene értelmezni, csakhogy van egyfajta közmegegyezés a matematikában, hogy ha nem jelölünk ki alaphalmazt, és nem indokolja semmi, hogy egy adott halmazon értelmezzük az egyenletet (például ha egy szöveges feladatban emberekről van szó, akkor az emberek száma csak nemnegatív egész lehet), akkor a valós számok halmazán értelmezzük a problémát. Csupáncsak azért, mert a gyakorlati életben többnyire valami valós megoldást keresünk, ha pedig komplex eredményre van szükségünk, akkor az a probléma jellegéből általában kiderül; például 3+4i méternyi gerendát nehezen tudnál venni, még ha egy harmadfokú egyenletnek az is lenne a megoldása.

Ha már annyira profinak érzed magad matekból, akkor talán azt is észreveheted, hogy ez egy középszintű egyenlet, így valószínűleg a középszintű "megszorítások" szerint kell számolni. Ha a komplex számok halmazán lenne értelmezve, akkor az, aki már komplex számokkal foglalkozik, ezt az egyenletet röhögve elfogyasztja, így ki sem ír kérdést róla.

Örülök, hogy büszke vagy arra, hogy saját bevallásod szerint "tanulod" a matematikát, de sajnos azt kell mondanom, hogy olyan minőségben, mint azok tanulják, akiket lefikáztál. Mert a matematika nem abból áll, hogy a 81-ből tudsz negyedik gyököt vonni, hanemhogy azt is tudod, hogy mikor kell mind a négy gyököt kiszámolni, és nem csak a 3-at és a (-3)-at.