Másodfokú egyenlet. Hogyan kell megoldani?

Helyettesíts 1/x=a 1/y=b. Ekkor

2a-3/2b=3/2 (1)

5/3a+1/4b=3/4 (2)

-------------------

Ezt már meg tudod oldani?

Ez nem egy másodfokú egyenlet, ez egy kétismeretlenes egyenletrendszer.

Másodfokú az egyenlet akkor, ha van benne olyan ismeretlen, ami a négyzetre van emelve, de magasabb hatványú ismeretlen már nincs benne. Azaz pl van benne x^2 (x a négyzeten).

Ha több ismetetlen van benne, akkor többismeretlenes az egyenletünk - itt pl x és y azaz két ismeretlenes. Ha pedit több egyenletünk van, egyenletrendszerről beszélünk.

Alapvetően legalább annyi, egymástól független egyenletből kell állnia az egyenletrendszerünknek, ahány ismeretlenünk van, hogy meg lehessen oldani: itt két ismeretlenünk van és két egyenletünk, ez tehát stimmel. Innen az egyik ismeretlent ki kell fejeznünk, azaz addig svédtornázni, amíg egy x vagy egy y egyedül marad az egyik egyenlet egyik oldalán. Pl szemeljük ki az első egyenletben az x-et, próbáljuk úgy rendezni az egyenletet, hogy ő maradjon egyedül a bal oldalon. Mit is kell ehhez tenni? Pl átdobni az y-os részt a jobb oldalra, majd mindkét oldalnak a reciprokát venni - a kutykurutyból egy per kutykuruty lesz mindkét oldalon. Aztán onnan azt a per kettőt szerintem már könnyen legyőzöd. Így megkaptál x-re egy értéket, amit behelyettesítesz a második egyenletbe mindenhova, ahol x van, és megoldod :)