Hány pozitív egész szám van meg maradék nélkül 39-ben?

Végig kell próbálni.

1: jó

2: nem jó

3: jó

és így tovább.

Vagy felbontod prímszámokra, és megnézed, azok hányféleképpen kombinálhatók. 3 * 13, tehát van a 3, a 13, a 3*13 és az 1.

A pozitív egész számok pozitív osztóinak száma a prímtényezős felbontásban levő kitevőknél eggyel nagyobb számok szorzata.

A 39 prímtényezős felbontása 3*13=3^1*13^1. A kitevők 1,1. Ezeknél eggyel nagyobb számok 2,2. Ezeknek szorzata 2*2=4, így az osztók száma 4.

A 39 esetén nem kell ilyen nagy tétel.

A 39-et el tudod osztani 3-mal, és 13-at kapsz. Mivel a 13 is prímszám, ezért összesen két nem triviális osztója van, a 3 és a 13.

A két triviális osztó az 1 és a 39, így összesen négy darab osztója van a 39-nek.