Adva van a, b pozitív egész számok. Ha a^2+b^2-et osztjuk a+b-vel, akkor a hányados q, a maradék r lesz. Keresünk olyan (a, b) párokat, hogy q^2+r=1977?
Figyelt kérdés
2014. máj. 3. 16:42
2/13 A kérdező kommentje:
Miért, lehetne bővebb magyarázat?
2014. máj. 3. 17:57
3/13 anonim 
válasza:
válasza:Mert 1968 és 1977 között nincs négyzetszám.
5/13 anonim válasza:
válasza:Konkrétan pl. 37 és 50 is megoldás.
6/13 anonim válasza:
A q^2+r=1977 egyenlet mellett, van mégegy egyenlőtlenség is a szövegben elrejtve: r<q. Az 1977-nél kisebb négyzetszámok közül így csak q=44 r=41-re teljesül az azonosság.
Ezután már csak az a^2+b^2=44(a+b)+41 egyenlet egész megoldásait keressük.
A probléma egyszerűbb lesz, de még gondolkodom hogyan tovább..
7/13 anonim válasza:
válasza:Utolsó: én is ezen a gondolatmeneten indultam el, és ugyanide lyukadtam ki. Talán közelebb visz minket, ha körben gondolkodunk [(a-22)^2+(b-22)^2=1009].
8/13 anonim válasza:
válasza:Igen, körben kell gondolkodni:
9/13 anonim válasza:
Nem túl szép folytatása a megoldásnak, de végig kell vizsgálni azt a ~23 esetet egyenként, hogy két 1000-nél kisebb négyzetszám összege mikor lesz pont 1009.
10/13 A kérdező kommentje:
Rendben, köszi szépen
2014. máj. 4. 12:26
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!