Adva van a, b pozitív egész számok. Ha a^2+b^2-et osztjuk a+b-vel, akkor a hányados q, a maradék r lesz. Keresünk olyan (a, b) párokat, hogy q^2+r=1977?

#7-re azért lehet szűkíteni:

1, mivel 1009 páratlan, a és b közül pontosan az egyik páros

2, mivel 1009 prím, (a-22) és (b-22) relatív prímek

Hát igen. És két négyzetszám összege akkor végződik 9-re, ha az utolsó számjegyük:

egyik 0, másik 3 v 7 ill.

egyik 5, másik 2 v 8.

De ez sem az igazi.