Hogy tudom meghatározni, hogy az alábbi függvény folytonos-e az értelmezési tartomány összes pontjában?

Ha jól értem, akkor

ha x<=-2, akkor f(x)=-x-2

ha -2<x<0, akkor f(x)=3x+6

ha 0<=x, akkor 2x+3

A -2 és a 0 kivételével mindenütt folytonos (lineáris függvények)

A helyettesítési értékek:

f(-2)=0, f(0)=3

-2-ben a baloldali határérték -(-2)-2=1, a jobboldali határérték 3*(-2)+6=0. A három szám egyenlő, -2-ben folytonos a függvény

0-ban a baloldali határérték 3*0+6=6, a jobboldali határérték 2*0+3=3. A 0-ban nem folytonos.

Ha segít, akkor itt a grafikon:

[link]