F (x) = x^2-16 / x-4 Mi a függvény határértéke 4-ben, -4-ben, és végtelenben? Mi lesz a függvény értéke 4-ben, hogy a függvény folytonos legyen?

Nincs kedvem limesezni, ezért csak szóban.

Mindenek előtt feltételezem, hogy a fgv. így van felírva:

(x^2-16)/(x-4)

Az (x^2-16)-ot szorzattá lehet írni.

Ideális lenne nekünk, ha a szorzatban megjelenne az (x-4), mert akkor tudnánk azzal egyszerűsíteni. - Mit ad Isten? Szorzattá írva pont (x-4)(x+4)!

Innen már megy?

Az eredeti függvény nem folytonos 4-ben. Ott nem értelmezett, de van határértéke, ami 8.

Úgy lehet folytonossá tenni, ha 4-ben a határértékét adjuk értéknek.

[link]