Egy 60°-os szög szárait érinti egy 5 cm sugarú kör. Milyen távol van a szög csúcsától az érintési pont? A kör a szögfelezõt két pontban metszi. Milyen távol van a szög csúcsától a két metszéspont?

Szia!

Nyisd meg a Tamás által készített magyarázó feladatot a fenti linken és ott menj el a 3. lépésig.

Nézd csak a felső háromszöget, melyet az A-O-E2 pontok határolnak. Mivel ez egy félszabályos háromszög (onnan tudod, hogy az egyik szög 30°, a másik derékszög(=90°), ezért az O-nál lévő szögnek muszáj 60°-nak lennie, mivel egy háromszög belső szögeinek összege 180°. Na, ezt a háromszöget ha tükrözöd az A-E2 szakaszra, akkor kapsz egy szabályos háromszöget, amiről tudjuk, hogy minden szöge 60° és minden oldala egyenlő. Mivel az O-E2 szakasz a feladat szerint 5cm, azt tükrözve másik oldalra még 5cm, így összeadva 10cm. És mint előbb említettem, a szabályos háromszög minden oldala egyenlő, ebből a gondolatmenetből adódik, hogy az A-O távolság is 10cm, mivel az a tükrözés során nem változik. Remélem így érthető.

#11 - szerintem - tökéletes választ adott, de ha ez nem elég, akkor ezt érdemes elolvasni:

[link]