Hány olyan ötjegyű szám van amelyben a számjegyek szorzata osztható 40-nel?

600=2^3*3*5^2

a) 2,4,3,5,5 - 60 db

b) 2,2,6,5,5 - 30 db

c) 1,8,3,5,5 - 60 db

d) 1,4,6,5,5 - 60 db

Összesen: 210

640=2^7*5

a) 2,2,4,8,5 - 60 db

b) 1,2,8,8,5 - 60 db

Összesen: 120 db

680 prímtényezője a 17.

720=2^4*3^2*5

a) 2,8,3,3,5 - 60 db

b) 2,4,6,3,5 - 120 db

c) 2,2,6,6,6 - 10 db

d) 2,2,4,9,5 - 60 db

e) 1,8,6,3,5 - 120 db

e) 1,2,8,9,5 - 120 db

Összesen 490 db

Nem tudom, hogy van-e egyszerűbb megoldás, mint ennyi esetet szétválasztani, mint amit a kolléga csinált, de egy dologra felhívnám a figyelmet:

Minden olyan ötjegyű számra is igaz, amelynek a számjegyei között szerepel a 0.