Hány 5-tel osztható, ötjegyű szám képezhető a 0,1,2,3,5 számjegyek felhasználásával, ha minden számjegy csak egyszer szerepelhet?

Tudok.

1. lépés: Hányféleképpen rakható sorba ez az öt számjegy? (A permutációnak nézz utána.)

2. lépés: Ezek közül ki kell vonni azokat, amelyek 0-val kezdődnek, hiszen azok nem ötjegyűek.

3. lépés: Egy szám akkor osztható 5-tel, ha 5-re vagy 0-ra végződik.

Mikor osztható egy szám 5-el? Ha 0-ra vagy 5-re végződik.

2 esetet kell megnézni:

1. leteszed a 0-t a végére, a maradék 4 számjegyet hányféleképpen rendezheted sorba az 1-4 helyen.

2. leteszed a 5-t a végére, a maradék 4 számjegyet hányféleképpen rendezheted sorba az 1-4 helyen.

A két számot összeadod. 42 fog kijönni.

Ha 0ra végződik akkor 4*3*2*1=24 db

Ha 5re vègződik akkor 3*3*2*1=18 db mert 0-val nem kezdődik egy 5 jegyű szàm.

Megoldás 24+18=42 db.