Egy adott szám mekkora relatív hibával adható meg Fibonacci-számok szorzatával?
Tetszőleges számban kiválaszthatsz 2-nél nagyobb Fibonacci-számokat, akár egyformákat is, úgy, hogy a szorzatuk a lehető legjobban közelítse 10^100-t.
Kb. mekkora relatív hibával lehet megtenni?
válasza:1. A fentiek közül egyik sem, mert a Fibonacci-számok egészek, emiatt a szorzatuk (P) is egész, emiatt P - 10^100 is egész.
2. Az 5 és a 8 Fibonacci-számok. 10^100 = 5^100·8^33·2
3. 5 és 8 Fibonacci számok tetszőlegesen sokszor választhatók, meg kell keresni tehát azt a Fibonacci-számot, ami 2·8^i·5^j nagysághoz a legközelebb esik.
4. Én erre csak programozós módszert tudok elképzelni.
5. Relatív eltérés számítása.
válasza:"2. Az 5 és a 8 Fibonacci-számok. 10^100 = 5^100·8^33·2"
Nem jó, mert
"kiválaszthatsz 2-nél nagyobb Fibonacci-számokat" tehát a 2 nincs megengedve.
3. ... Biztos hogy sokkal jobb közelítés elérhető, ha a többi 400+ Fib. szám közül is használsz néhányat.
4. ... Igen, de az is csak okosan működik, mert sok trillió kombináció van, ami még egy sz.gépnek is sok.
Példa (sokkal jobb megoldások vannak):
fib(6) * fib(18)^27 * fib(35) = 1.0001615 * 10^100
Ez 0.0001615 vagyis 1.615 * 10^-4 rel. hibának felel meg
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!