Mi szamít pl 3. fibonacci számnak?

A 3. Fibonacci szám mindenképpen a 2

F(0)=0, F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2,...

Akkor is ha a 0.-at nem írod ki.

A 0. 0.

Az 1. 1.

A 2. 1.

A 3. 2.

[link]

[link]

[link]

[link]

> Na már most, a természetes számok halmazát szokás a pozitív egész számok halmazaként értelmezni ({1, 2, 3, ...} és szokás a nemnegatív egészek halmazaként is {0, 1, 2, 3, ...}.

Ez kihalóban van méghozzá már elég régen. A természetes számokat általában a Peano axiómarendszer segítségével definiáljuk. Ha ehhez hozzá akarunk venni összeadást és szorzást is akkor célszerű a 0-val kezdeni, így az a+X=a megoldható, és az S(0) pedig az a*X=a megoldása lesz. Miközben maguk a Peano axiómák kimondhatóak 1-estől kezdve is (sőt bármi mástól is) az összeadás és a szorzás nem lesz ennyire szép és egyszerű ha nem 0-val kezded. Ezért hát...

"Ez kihalóban van méghozzá már elég régen."

Hát, én mind a kettővel a mai napig rendszeresen találkozom.

"összeadás és a szorzás nem lesz ennyire szép és egyszerű"

Valóban szokás, hogy az összeadás és a szorzás műveletének definícióját a Peano axiómák közé sorolják. Az összeadás tökéletesen definiálható a pozitív egészek halmazán is, szépnek azért nem mondanám, hisz így is csak félcsoport, a nullát hozzávéve, inverz hiányában még mindig csak egységelemes félcsoportot kapunk. A szorzás szintén. Nulla esetében a plusz az a 0*a=0, de igazából ez fölösleges, ha azt akarjuk, hogy bővebb halmaz, pl. az egészek gyűrűt alkosson a két művelettel, ez nem is lehet másként.

Mindemellett egyébként hozzám is közelebb áll a nullával ellátott definíció...