Van a külöbség a phi és a fibonacci szám sorozat között?

A fí (φ) egy szám, az aranymetszés száma.

φ = (1+√5)/2 ≈ 1,618 033 988…

A Fibonacci-számsorozat meg egy sorozat, ahogy a neve is mutatja:

a₀ = 0

a₁ = 1

a[n] = a[n-2] + a[n-1]

A sorozat első pár tagja (a nulladik elemet is hozzávéve): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

A kettő között van összefüggés. Az egymást követő Fibonacci-számok hányadosa a φ-hez konvergál. Máshogy fogalmazva minél későbbi két szomszédos tagját veszed a sorozatnak, annál kisebb lesz ezen két szám hányadosa és az aranymetszés száma közötti különbség. Egyébként még akkor is igaz ez, ha az első két számnak bármi mást választasz.