A háromszög csak akkor derékszögű ha érvényes rá a pitagorasz tétel?

A Pitagorasz-tétel úgy szól, hogy ha adott egy a=<b<c oldalú háromszög, és ha derékszögű, akkor az a^2+b^2=c^2 egyenlőség igaz.

A tétel megfordítása az, hogy ha egy háromszög a<=b<c oldalaira igaz, hogy a^2+b^2=c^2, akkor az a háromszög derékszögű, ami szintén igaz.

A Pitagorasz-tétel pontos megfogalmazása: egy háromszög AKKOR ÉS CSAK AKKOR derékszögű, hogyha az a<=b<c oldalaira teljesül, hogy a^2+b^2=c^2.

A te megfogalmazásod is helyes, viszont arról nem mond semmit, hogy ha teljesül rá a Pitagorasz-tétel, akkor milyen a háromszög, tehát lehet pontosítani egy AKKOR szócskával a csak elé, és meg is vagy.

Igen. Az előző válaszokban használt "akkor és csak akkor" tipikus matematikai megfogalmazása annak, hogy a két dolog egyszerre következik be. Tehát ha igaz a^2+b^2=c^2, akkor a háromszög derékszögű.

A kérdésed és az utóbbi kommented kicsit félrevezető (és ezért nem teljesen tiszták a válaszok), mert az a^2+b^2=c^2 egyenlőségre hivatkozol Pitegorasz-tételként, holott a tétel maga azt mondja ki, hogy derékszögű háromszögekre igaz az említett egyenlőség. A Pitegorasz-tétel megfordítása pedig azt mondja ki, hogy ha igaz az egyenlőség, akkor a háromszög derékszögű.