Egy szabályos háromszög egyik oldalegyenesének egyenlete x-2y=-6, súlypontja S (5; -3). Számítsuk ki a háromszög területét. Valaki el tudná magyarázni a megoldást?

-Felírod annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az S ponton és merőleges az adott egyenesre.

-Kiszámolod az egyenesek metszéspontját, ez legyen M.

-Megkeresed azt a P pontot, amely 3*MSvektor=MPvektor, mivel tudjuk, hogy a súlyvonal harmadolyan távolságra van az oldalaktól, mint az oldallal szemközti csúcsok. Ez a P pont a háromszög egy csúcsa.

-Kiszámolod az SP távolságot, ami |SP|.

-Tudjuk, hogy szabályos háromszög esetén a súlypont egybeesik a háromszög köréírható körének középpontjával, így felírod annak a körnek az egyenletét, amelynek középpontja az S pont, sugara |SP| hosszú.

-Kiszámolod a körnek és az x-2y=6 egyenletű egyenesnek a metszéspontjait. Ha ez megvan, akkor a háromszög másik két pontjának csúcsát kapod meg.

Itt van a megoldás:

[link]

Ami kell még hozzá:

[link]