Háromszöget kell szerkeszteni a szögei és a kerülete ismeretében. Ezt hogyan kell?

Nagy vonalakban a következő a megoldás: Szerkessz egy tetszőleges kerületű háromszöget a megadott szögekkel. Az így kapott rossz kerület és a jó kerület aránya éppen a rossz oldalhossz és a jó oldalhossz aránya, hiszen a háromszögek hasonlók. Nincs más dolgod, mint ezt az arányosságot felhasználva kiszerkeszteni a jó oldalhosszt, majd ennek ismeretében megszerkeszteni a háromszöget. Hogy az arányt hogy kell átvinni, azt rád bízom kitalálni, de ott is hasonló háromszögek jelenthetik a kulcsot.