Mik a megoldások ezekben a matek feladatokban?

Nem tudom mit nem lehet ezen megérteni.

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

5 1

5 2

5 3

5 4

5 5

5 6

6 1

6 2

6 3

6 4

6 5

6 6

Ezek közül hány olyan pár van, ahol az első kisebb a másodiknál? (Számold meg egyesével)

Én így csinálnám (hozzátenném, hogy én is csak azért hiszem el magamnak az így kapott eredményt, mert már korábban összeszámoltam a lehetőségeket):

Dobsz a két kockával. Ekkor 5/6 az esélye, hogy a két szám különböző. Azért 5/6 mert az elsővel bármit dobhatsz, a másodikkal már csak ötöt a hatból.

Ha a két dobott szám különböző, akkor szét tudod szedni két esetre:

- A piros dobás nagyobb a kéknél

- A kék dobás nagyobb a pirosnál

(Más lehetőség nincs)

Mivel ez a két eset ugyanakkora valószínűséggel fordulhat elő, ezért a végeredmény 5/6*1/2=5/12.

Így, ahogy az előttem szóló írja. Vagy általánosan: van két különböző színű "kockád", aminek lapjain 1-től n-ig vannak a számok.

Összes eset: n*n.

n esetben egyenlő a két lap, a többi esetben az egyik nagyobb, mint a másik. Az, hogy az első nagyobb a másiknál, az az esetek felében forful elő.

Tehát a kedvező eset: (n*n-n)*0,5

Valószínűség: (n*n-n)*0,5/n*n

De ilyet nem raknak bele az érettségibe, pláne középszinten, szóval ne aggódj! Simán számold össze az összes esetet meg a kedvezőt, és kész. :)