Maximum hány ötös lehetett? Lehetséges e, hogy senki nem kapott ötöst? Tudjuk, hogy 11 négyes volt, hogyan alakulhat a többi jegy? Lehetséges e, hogy a módusz 5 és a medián 4 legyen?

A módusz a maximális gyakoriságú elem. Az csak a 4 lehet, hiszen abból 11 darab van.

Az átlag miatt:

3,805<=(5ö+44+3h+2k+e)/16<3,815

60,88<=5ö+44!3h+2k+e<61,04

5ö+44+3h+2k+e=61

5ö+3h+2k+1=17 (1)

A jegyek száma miatt:

ö+11+h+k+e=16

ö+h+k+e=5 (2)

(1)-(2)

4ö+2h+k=12 => ö<=3

Ha ö=3, akkor k=h=0, e=2 (2) miatt

Ha ö=2, akkor 2h+k=4

- Ha h=2, akkor k=0, e=1 (2) miatt

- Ha h=1, akkor k=2, e=0 (2) miatt

- Ha h=0, akkor k=4, ez már nem lehet. (2) miatt

És így tovább ...