Egy számtani sorozat első tagja 101, differenciája egyjegyű természetes szám. Hányadik tagja ennek a sorozatnak a 997, ha ismert, hogy ez a szám a sorozat legnagyobb háromjegyű tagja?

d>2, mert különben lenne nagyobb háromjegyű tagja a sorozatnak.

A számtani sorozat n. tagjára vonatkozó összefüggés szerint:

997 = 101 + (n-1)d

896 = (n-1)d

2^7*7 = (n-1)d

d osztója 2^7*7-nek

d = 4 (n-1) = 224 n = 225

d = 7 (n-1) = 128 n = 129

d = 8 (n-1) = 112 n = 113

A 997 a legnagyobb háromjegyű tag, tehát a d minimum 3.

997-101 = 896. A d ezzel a számmal osztható kell hogy legyen.

Ez alapján 2 megoldás van. Egyik a 4, amely esetben a 997 a 225. tagja. A másik a 8, amely esetben a 997 a sorozat 113. tagja.

Nem vagyok matektanár / matematikus, nem 100%, hogy ez a jó megoldás.