Hanyfajta egyenlet letezik?

logaritmusos, trigonometrikus, gyökös, másodfokúra visszavezethető magasabb fokú, ...

igen

Nem muszáj új változót bevezetni. Pl. ha egy hiányos negyedfokút vezetsz vissza másodfokúra, akkor annyi történik hogy előszőr az ismeretlen négyzetére oldod meg az egyenletet. Második lépés hogy ebből két hiányos másodfokú egyenlet jön ki, amelyek megadják a negyedfokúnak a négy megoldását. (Többszörös gyök persze lehet, bár akkor meg ki szokás emelni és hiányos harmadfokút kaphatsz). Bár ilyen visszavezethető úgysem lesz érettségin, az érettségi feladatokat is ma már az igénytelen oktatási szinvonalhoz igazítják. Szóval az ilyen példákat hanyagolhatod.