Ha az f és g függvényeknek két-két zérushelyük van, akkor az f*g függvény zéruhelyeinek száma 4 állítás miért hamis?

Mert ha f es g-nek van kozos zerushelye, akkor f*g zerushelyeinek szama 2 vagy 3.

Tehat hamis az allitas, hogy f*g-nek mindig 4 zerushelye van.

A legegyszerűbb ellenpélda; hogyha f=g, akkot f*g=f^2, ennek pedig ugyanazok a zérushelyei, mint f-nek, tehát a zérushelyek száma nem változik.

Az állítás úgy lenne igaz, hogy f*g-nek legfeljebb 4 gyöke van.

Az viszont igaz, hogy polinomok esetén a gyökök multiplikációinak összege 4 lesz.