Adja meg a következő hatványsor konvergenciasugarát és konvergenciaintervallumát! Valaki le tudná vezetni nekem?

Hatványsor általános alakja:

sum(an*(x-x0)^n), ahol an egy adott sorozat, x0 adott szám.

Konvergenciasugár: r = lim |an/a(n+1)| n-> végtelenhez.

(Ez akkor alkalmazható ha egy adott n felett az an sorozat sehol sem nulla)

Ez alapján r = lim |7^n/7^(n+1)|= 1/7.

Kpnvergencia intervallum:

[x0-r,x0+r].

Az x0=0 itt tehát:[-1/7,1/7].