Függvénysor konvergenciatartománya (Abel-tétel)?

Sziasztok!

Holnap lesz vizsgám analízis II.-ből és az igaz-hamis feladattal lenne kapcsolatos a kérdésem. Van egy olyan hogy: Az R \ [−1; 1] halmaz nem lehet egy hatványsor konvergenciatartománya. (H) ez ugye hamis. Mert vagy minden R számra konvergens vagy létezik olyan r>0 amelynél (és valamilyen szimmetrikus intervallum).

De van egy másik feladat is amiben azt mondja hogy: Van olyan hatványsor amelyek konvergenciatartománya R \ [-2;2] és ezt pedig Hamisnak írja és nem értem hogy miért.Ez lenne a kérdés ha az R\[-1;1] lehet akkor az R[-2;2] miért nem lehet egy hatványsor konvergenciatartománya?