Lokális integrálhatóság definicioja?
f:H->R fv lok intható H-n, ha f Riemann intható minden [a,b] része H intervallon.
Ebből miért nem következik, hogy f integrálható az egész intervallumon? Ennek mi a haszna? Miért van szükség az impropius integrál definiciójához erre?
válasza:> „Ebből miért nem következik, hogy f integrálható az egész intervallumon?”
Például az 1/x függvény csak lokálisan integrálható a H = (0, 1] halmazon.
Tulajdonképpen nem értem a definíciót. Mi a hiba a következő gondolatmenetemben?
!f=1/x H=(0,1)
Elvileg ez lokálisan intható, viszont [0,1]-en nem intható.
Mi a hiba?
De (0,0.1) intervallumon sem intható, pedig (0,0.1) az része a [0,1]-nek tehát lokálisan nem intható, hiszen nem teljesül hogy minden részintervallumra intható.
válasza:A definícióban ZÁRT intervallumok vannak. A H = (0,1]-nek nem részhalmaza a [0, 0,1] intervallum, mert az utóbbiban benne van a 0, az előbbiben nincs.
Figyelj, hogy nyílt vagy zárt intervallumokról van szó.
hm.. szép
köszi
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!