|a+b|=|a-b|? Ez akkor egyenlő ha a és b vektor abszolutértéke egyenlő, de irányuk ellenkező?

Az a+b a vektorparalelogramma közös kezdőpontból induló átlóvektora.

Az a-b a vektorparalelogramma másik átlóvektora.

Ebből következően a vektorparalelogramma két átlója egyenlő hosszú, így a vektorparalelogramma négyzet.

Ez azt jelenti hogy az a és b vektorok merőlegesek.

2-es;

egyrészt ha csak a négyzet jó, akkor az nem elég, hogy merőlegesek egymásra, akkor egyenlő hosszúaknak is kellene lenniük.

Másrészt nemcsak a négyzet jó, hanem a téglalap is, mivel a téglalap átlói is ugyanolyan hosszúak.

Harmadrészt arra nem tértél ki, hogy mi van akkor, hogyha valamelyik, vagy mindkét vektor nullvektor. Persze ezekre is igaz az, hogy az egyik a másikra merőleges.