Ezt a feladatot hogyan kell megoldani diofantikus egyenlettel?
Figyelt kérdés
Egy üzletben háromféle csokoládé kapható. 70, 130, illetve
150 forintos egységárban. Hányféleképpen lehet (pontosan)
5000 forintért (pontosan) 50 darab csokoládét vásárolni?
Előre is köszönöm a segítséget!
2019. nov. 5. 16:02
1/3 anonim 
válasza:
válasza:5000÷50=100 Ft/db az átlagára egy csokinak. Ez azt jelenti hogy (70+130)÷2=100 esetén 25 db 70 Ft-os és 25 db 130 Ft-os csokit vehetünk.
2/3 anonim válasza:
válasza:Ez a két egyenlet, amit az egész számok körében kell megoldani.
a+b+c=50
70*a+130*b+150*c=5000
Csináljunk belőle egy egyenletet:
70*(a+b+c)+60*b+80*c=5000
60*b+80*c=1500 /:20
3b+4c = 75
Ez a keresett diofantikus egyenlet.
Ennek kell megkeresni a megoldásait. Azt is észrevehetjük, hogy c 3-al osztható.
c=0, c=3 stb.
3/3 anonim válasza:
válasza:Kicsit tovább:
c=3k (mert 3-mal osztható)
Ekkor
3b+12k=75
b+4k=25
b=25-4k
Ebből következően:
k b c a
0 25 0 25
1 21 3 26
2 17 6 27
3 13 9 28
4 9 12 29
5 5 15 30
6 1 18 31
Hétféle lehetőség van.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!