Hány szőlőszem volt eredetileg e három fürt valamelyikén, ha más nem evett róluk? (A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22

Ott igen! Az oké.

No akkor melyikben mennyi volt?

Az első 20+10

A többi?

Értem.

Akkor essünk neki újra az eredeti feladatnak:

Először is a matematikai értelemben lényegtelen információktol megszabadulunk.

Mindegy ugyebár, hogy szőlő vagy alma. Az is mindegy, hogy fürt vagy kosár. A megoldás menetén ugyebár nem változtat.

Ha megeszel valamit, akkor formai szempontból elveszel belőle, tehát kivonsz.

Szóval mi maradt:

Van 3 szám, az elsőből 10-et, a másodikból 6-ot bontunk ki, a 3.-at békénhagytuk,

Mivel nem tudjuk eredetileg mennyi volt, jelöljük el változokkal:

Az első kosár tartalma eredetileg legyen x, a másodiké y, a harmadiké z.

Mit tudunk x, y és z-ről?

Rajzolj egy 3 oszlopbol álló két soros táblázatot. Az első sorban legyen a 3 kosár tartalma eredetileg. A második sorban pedig legyen az, amennyi a folyamat végén lett.

Megegyeztünk ugye, hogy eredetileg nem tudjuk mennyi volt, ez legyen x,y és z.

Nem számít melyik osztály. Ezt soha senki nem fogja a valóságban elmondani.

Eredetileg összesen 52-t tartalmaznak.

Tehát van három számod. Ezek összesen 52-t adnak ki.

x+y+z=52

Mit tudunk még?

Utána az első szám x-10 lett, a második szám pedig y-6, a harmadikat békénhagytuk.

Az említett támlázat:

Eredetileg x, y, z

Utána x-10, y-6, z

A feladat úgy szól, hogy utána mindegyik ugyan annyi lett.

"Egy számból kivonok 10-et, egy másik számból kivonok 6-ot és a harmadikat ugyan úgy hagyom és ekkor a 3 szám megegyezik."

x-10=y-6=z

Most tudunk erről gondolkozni ez mit is jelent.

y-6=z szoval, ha a másodikból kivonok 6-ot akkor a harmadikat kapom.

y=z+6, tehát az előző akkor lehetséges, ha y az pont 6-al több, mint z.

x-10=z ugyan így x=z+10.

Szoval

Eredetileg x,y,z

ami ugyan azt jelenti, mint a z+10, z+6, z

Ezek összegéről tudjuk, hogy 52.

3z+16=52

3z=36

z=12

Eredetileg x=z+10=12+10=22, y=z+6=12+6=18 és z=12 volt.

Ellenőrzés:

22+18+12=52

22-10=18-6=12

Ezt érted?