Hogyan számitom ki hogy egy másodfoku egyenlet gyökei egymásnak reciprokai legyenek? pl. x^2-4x+q=0 mert ez nagyon bonyolodni fog: x/y+y/x=-b/a és (x/y) (y/x) =c/a a végén durván bonyolodik az x és y értéke.

Ez igy oké, de ugye a másik dolog nem teljesul, mégpedig x1+x2=-b/a

Két reciprokot ösdzeadva 4legyen, nem jöttem rá.

ha q=3 akkor a gyokok 1 és 3 lesznek.

na most (x1)(x2)=1 mert ugye reciprok szorzat 1 lesz.

x2=1/x1 = 1/3

x1=1/x2 = 1/(1/3)

igy lenne a két gyok reciprok, a szorzatuk c/a=3 ami ki is jön.

Viszont az összeguk= -b/a=4 ami viszont nem jon ki.

tudom, de akkor hogyan állapitom meg a reciprokokat?

pl q=3 esetén a két gyok 1 és 3.

na most ezekbol hogyan lesz olyan reciprok hogy c/a és -b/a is teljesuljon?

rájöttem közben, tényleg q=1 esetet kell vizsgálni, mert két gyok szorzata 1 lesz, mivel a reciprokok szorzata 1.

bocsi.