Valaki levezetné nekem ezt a matek példát? Hogy hogyan kell megoldani?

Legiknább józan paraszti ésszel.

Ha 8-an mindkét nyelvet tanulják, akkor a 10 németesből csak 2-en tanulják egyedül a németet, a 25 angolosból pedig 17-en csak angolt. És mivel mindenki tanulja legalább az egyik nyelvet, ezért nincs olyan diák, aki ne tanulna. Vagyis van a 2 csak németes, a 17 csak angolos, meg a 8 kétnyelvű, azaz összesen 2+17+8=27-en vannak az osztályban.

Felhasználható az is, hogy két halmaz uniójának elemszáma megegyezik a halmazok elemszámának összegével mínusz a metszetük elemszáma:

|A U N| = |A|+|N|-|A ^ N|

Ebben a példában a két halmaz az angolul illetve németül tanulók száma, elemszámuk 25 ill. 10. A két halmaz metszetébe azok tartoznak, akik mindkét nyelvet tanulják, ők 8-an vannak. Innen az osztály (az angolosok és németesek uniója) elemszáma 10+25-8=27