Hogyan kell megoldani illetve levezetni az ilyen típusú feladatot? Hogyan álljak neki és, hogy számoljam ki?

Két lehetőség van:

1) Egyenletrendszer írsz fel, és megoldod:

(2-u)^2+(3-v)^2=r^2

(4-u)^2+(3-v)^2=r^2

(3-u)^2+(6-v)^2=r^2

------------------------

2)

a) az AB felezőmerőlegesének egyenlete

b) az AC felezőmerőlegesenek egyenlete

c) a felezőmerőlegesek metszéspontja az O

d) a kör sugara az OA távolság

Az ilyen feladatoknál arra érdemes gondolni, hogy szerkesztéssel hogyan találnád meg.

Ha adott három pont, amelyek egy körön vannak, akkor gyakorlatilag a háromszög köré írható körét keresed, amit úgy szerkesztettünk annak idején, hogy megszerkesztettük az oldalak oldalfelező merőlegeseit, amelyek metszéspontja adta a kör középpontját, a kör sugara pedig a metszéspont és a háromszög valamelyik csúcsa közötti távolság. Ezeket fel lehet írni koordinátageometriai eszközökkel.

Ha például lenne három egyenesed, és az lenne a kérdés, hogy melyik kör érinti mindhármat, akkor a háromszög beírható körére kellene gondolni, amit a belső szögfelezőkkel határoztunk meg.

Sőt, ha van időd, meg is lehet ezeket szerkeszteni körzővel-vonalzóval, legalább azt meg tudod ezzel mondani, hogy kb. milyen megoldást kell kapnod a feladatra.