Vérprofi matekosok! Hogy bizonyítom be, hogy 2x^3+x+5 sose lesz négyzetszám? (vagy kevés megoldása van csak)?
Figyelt kérdés
Próbáltam mindent, négyzetszám-tulajdonságokat, osztási problémákat de nem sikerült. Ha lehetséges, "9.-es fejjel" oldjátok meg kérem.2016. ápr. 13. 19:01
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Vizsgáld +, hogy van-e olyan szám, amire 2x^3+x+5=x^2
2/5 A kérdező kommentje:
Az hülyeség lenne, úgy érted 2x^3+x+5=y^2 hiszen nincs megkötve hogy maga x-nek a négyzete legyen a megoldás. Vizsgáltam, de nem jutottam sokra
2016. ápr. 13. 19:48
3/5 Fibonacci válasza:
A megadott kifejezés 3-as maradéka mindig 2 (azaz -1) lesz, ami legegyszerűbben a
3(x³+1) - (x-1)x(x+1) + 2
átalakításból látható.
Egy négyzetszám 3-as maradéka viszont csak 0 és 1 lehet, 2 nem.
4/5 Tom Benko válasza:
válasza:A kevés megoldást sehogy. Azt lehet, hogy van, vagy azt, hogy nincsen. A legegyszerűbb, ha a köb miatt hárommal osztva próbálkozol. Ekkor x^3\equiv x\pmod3, azaz valójában 2x+x+2=3x+2=2 lesz a kifejezésed, ugyanakkor y^2\equiv1\pmod3.
5/5 A kérdező kommentje:
Fibonacci köszönöm. Nem is gondoltam az (x-1)x(x+1)=x³-x -re. Tökéletes
2016. ápr. 14. 17:57
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!