1. Az egyik év februárjában a pénteki napok dátumaiban a napok sorszáma prímszám vagy négyzetszám. Hányadikára esett ebben a hónapban az első péntek?

1.

A hónap első pénteki napja 1. – 7. valamelyikére esik.

//

Ha 1-je hétfő, akkor az első péntek 5.

Ha 1-je kedd, akkor az első péntek 4.

Ha 1-je szerda, akkor az első péntek 3.

Ha 1-je csütörtök, akkor az első péntek 2.

Ha 1-je péntek, akkor az első péntek 1.

Ha 1-je szombat, akkor az első péntek 7.

Ha 1-je vasárnap, akkor az első péntek 6.

//

a) 1 prímszám, 1+7=8 nem prímszám és nem négyzetszám.

b) 2 prímszám. 2+7=9 négyzetszám. 9+7=16 négyzetszám. 16+7=23 prímszám. (23+7=30; ez már nem február, hiszen az legfeljebb 29 napos.) ►JÓ.◄

c) 3 prímszám. 3+7=10 nem prímszám és nem négyzetszám.

d) 4 négyzetszám. 4+7=11 prímszám. 11+7=18 nem prímszám és nem négyzetszám.

e) 5 prímszám. 5+7=12 nem prímszám és nem négyzetszám.

f) 6 nem prímszám és nem négyzetszám.

g) 7 prímszám. 7+7=14 nem prímszám és nem négyzetszám.

*** Az első péntek másodikára esett. ***

1. Leírod 1-től 28-ig a prímszámokat és a négyzetszámokat, és megnézed, hogy honnan indulva lesz mindig ezek közüli egy péntek. Amúgy másodikára esett, mert így a pénteki napok sorszáma: 2-9-16-23 , másik számsor nem jön ki.

2. Hirtelen egy jut eszembe, a kocka testátlójának a fele, vagyis a középpontja az egésznek.

3. Egy sincs, de lehet, hogy tévedek. Ha megnézed, az elsőből, hogy a-b=2008 látszik, hogy a>b, a másodikból az látszik, hogy a b>c a harmadikból pedig, hogy c>a. De ez ellentmondás, mert ha a>b>c akkor c<a.