Vannak ilyen számok?

Ez egy sima másodfokú egyenlettel kiszámolható; legyen ez a 21 szám x, x+1, ..., x+20, x+21, ekkor

x^2+(x+1)^2+...+(x+10)^2=(x+11)^2+...+(x+20)^2

Ezeket kibontogatod, összevonod, kiszámolod.

Sok munka van vele, de ha beírod WolframAlphába az egyenletet, akkor ő pikk-pakk kiszámolja neked:

[link]

Az egyenletnek 2 megoldása van: x=-10 és x=210. A felírásból látszik, hogy x a számsorozat legkisebb tagja, ez nem lehet negatív a megadottak alapján, tehát az csak 210 lehet, ami szerencsére egész.

Tehát a feltételeknek megfelelő számsorozatot meg tudunk adni; 210, 211, ..., 230.

Vagy pedig a négyzetszámok összegére vonatkozó képlettel dolgozol:

[link]