Végtelen szakaszos tízedestört átírása 2egész szám hányadósaként?

A trükk, amit tudni kell:

1/9 = 0,111111…

1/99 = 0,01010101

1/999 = 0,001001001

1/9999 = 0,000100010001

Elsőnek venni kell az ismétlődő részt:

35,123123 = 35 + 0,123123…

A 0,123123…-t kell nekünk átalakítani. Három számjegyenként ismétlődik, így nekünk az 1/999 = 0,001001001… kell. Ezt kell megszorozni az ismétlődő számjegyekből felírt egész számmal: 123-al.

123 * 0,001001001… = 0,123123123… =

123 * 1/999 = 123/999

Ehhez aztán hozzáadod az egész részt, és készen is vagy.