Hogyan tudnám megoldani a matek feladatot? Nem értem egyszerűen.

Részhalmaz: olyan halmaz, amit az eredeti halmaz tartalmaz, például az {a;b;c;d} halmaznak a {b;c} halmaz a részhalmaza.

Tudjuk, hogy tetszőlegesen n elemű halmaznak 2^n (kettő az n. hatványon)részhalmaza van. Vegyük sorra a lehetséges dolgokat.

Számoljunk úgy, hogy megszámoljuk azokat, amik nem tartalmazzák c-t.

0 elemű halmazok közül az üres halmaz nem tartalmazza a c-t, ebből így 1 van (0 alatt a 0)

1 elemű halmazok: a-t, b-t, d-t, vagy e-t tartalmazza, ez 4 lehetőség (4 alatt az 1)

2 elemű halmazok: a-ból, b-ből, d-ből, e-ből pontosan 2-t tartalmaz, ebből 4*3/2=6 van (4 alatt a 2)

3 elemű halmazok: 4*3*2/(3*2)=4 (4 alatt a 3)

4 elemű halmazok: 4*3*2*1/(4*3*2*1)=1 (4 alatt a 4)

5 elemű halmazok: nincs ilyen (4 alatt az 5 lenne, ami nem értelmezhető)

Tehát 2^5-1-4-6-4-1=16 olyan van, ami tartalmazza c-t.