Matekban kéne segítség?

1. Nevezzük egy egész szám fordítottjának a számot alkotó számjegyek fordított sorrendben való leírásával keletkező számot! (Pl.: az 5123 szám fordítottja a 3215.) Mekkora a lehetséges legnagyobb összeg, ha egy különböző számjegyekből álló négyjegyű számhoz hozzáadjuk a fordítottját?

A 16665

B 17556

C 18447

D 19338

E 19668

2. Burkusország pénze a fitying, Bergengóciáé a fabatka. A burkus bankban 6 fabatkáért 5 fityinget, a bergengóc bankban 4 fityingért 5 fabatkát adnak. Egy burkus 120 fityingjét Bergengóciában fabatkára váltja, és vesz rajta bergengóc mézesmadzagot, amelynek métere 6 fabatka. Egy bergengóc 120 fabatkáját Burkusországban fityingre váltja, és vesz rajta burkus mézesmadzagot, amelynek métere 5 fitying. Hány százaléka a burkus által vásárolt mézesmadzag hossza a bergengóc által vásárolt mézesmadzag hosszának?

A 110

B 115

C 120

D 125

E 130

3. rjuk be a 49-nél kisebb nem negatív egész számokat egy 7x7-es négyzetrács 49 négyzetébe úgy, hogy minden négyzetbe egy számot írjunk, mindegyik számot pontosan egyszer írjuk be, és a sorokban, az oszlopokban és az átlókban lévő számok szorzata egyenlő legyen! Hányféle különböző kitöltése lehet a négyzetrácsnak? (Két kitöltés nem különböző, ha a két négyzetrács egymásra helyezhető úgy, hogy az egymásra kerülő négyzetek mindegyikében ugyanaz a szám van.)

A 0

B 1

C 7

D 28

E 49

4. Egy papírra egymás után 1-77-ig sorszámozva a következő 77 állítást írták: 1. Ezen a papíron pontosan egy állítás hamis. 2. Ezen a papíron pontosan kettő állítás hamis. ... 77. Ezen a papíron pontosan hetvenhét állítás hamis. (A k. állítás az, hogy ezen a papíron pontosan k állítás hamis.) Hány igaz állítás van a papíron?

A 0

B 1

C 38

D 39

E 76

5. Öt különböző korú fiútestvér osztozik egy kosár almán. A legfiatalabb kap valamennyit, a korban rákövetkező kétszer annyit. A középső háromszor annyit, mint a legfiatalabb, a korban rákövetkező négyszer annyit, a legidősebb pedig ötször annyit, mint a legfiatalabb testvér. Édesanyjuk igazságtalannak tartja ezt az osztozkodást, ezért meghagyja, hogy 4 nagyobb fia adjon két almát mindegyik öccsének, mert úgy mind az öt testvérnek ugyanannyi almája lesz. Hány alma volt a kosárban?

A 25

B 30

C 45

D 60

E 120

6. Aladár és Béla egyszerre indul egymás felé kerékpáron egy egyenes úton. Aladár 1 másodperc alatt 6 métert, Béla pedig 8 métert tesz meg. Az indulástól számított 30. és 40. másodpercben egyenlő a távolságuk. Hány méter távolságra voltak egymástól az induláskor?

A 420

B 480

C 490

D 560

E Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.

7. Ötven lapra felírtuk az első ötven 4-gyel osztható pozitív egész számot. (Minden lapra csak egy számot írtunk.) Legkevesebb hány lapot kell közülük véletlenszerűen kihúznunk ahhoz, hogy biztosan legyen a kihúzott lapokon két olyan szám, amelyek különbsége osztható 10-zel?

A 2

B 5

C 6

D 7

E 11

8. Az "olimpiai ötkarika" fekete, sárga, piros, kék és zöld színű karikákból áll. Az olimpia televíziós beharangozóiban a színes karikák sorrendjét reklámonként változtatták. Összesen hány olyan reklám készíthető, amelyekben a színsorrend különböző? (Két sorrend különböző, ha legalább az egyik azonos színű karika helye a két elrendezésben különböző.) Itt van egy kép amin egymás után 8 négyzet van.

A 15

B 60

C 120

D 240

E 3125

Az 1; 2; 3; 4; 5; 6 és 7 számokat ebben a sorrendben az ábrán látható táblázatba írjuk az alábbi szabályok szerint:

· minden négyzetbe pontosan egy számot írunk,

· az első számot tetszőleges négyzetbe írhatjuk,

· a többi számot csak olyan négyzetbe írhatjuk, amelyiknek szomszédjában már van szám (két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk).

Hányféle különböző kitöltése lehetséges a táblázatnak? (Két kitöltés különböző, ha a táblázatnak van olyan négyzete, amelybe a két kitöltés esetén nem ugyanaz a szám kerül.)

A 8

B 16

C 32

D 64

E 128

10. Józsi elfelejtette a kerékpárja zárját nyitó négyjegyű számot. Csak arra emlékezett, hogy pontosan két azonos számjegy volt a számok között, és a 0 nem állt az első helyen. Hány perc a legrövidebb idő, ami alatt biztosan ki tudja nyitni a zárat, ha egy négyjegyű szám kipróbálásához 3 mp időre van szüksége?

A 16,2

B 32,4

C 190,8

D 194,4

E Az előzőek közül egyik sem.