Próbaidőn belül felmondtam írásban szabályosan, a kilépő papírjaimra viszont azt írták, hogy a munkáltató szüntette meg a munkaviszonyom?

Felhivod és megkered őket erre, esetleg emailben keresed meg őket.

Ha felmondtál akkor is a munkáltató tudja megszüntetni a munkaviszonyodat (ő tud "kijelenteni"), ennek nincs jelentősége.

E-mailt írj, hogy legyen nyoma. És állítsanak ki másik papírt, amin az szerepel, hogy megszűnés módja azonnali hatállyal próbaidő alatt, munkavállaló által. Ha az van benne, hogy munkáltató által, akkor még azt hihetik a következő munkahelyen, hogy nem jól dolgoztál, ezért váltak meg tőled. Nem mindegy mi van benne.

^^ Semmi ilyen nincs amiről beszélsz. Az előző munkahelyed nem fog kapni olyan papírt, amiből kiderülne, hogy miképp ért véget az előző munkahelyed, max egy igazolást fognak látni, hogy mettől-meddig (azt sem kötelező).