Ha a volt munkáltató nem jelent ki, akkor fizeti utánam a TB-t?

Felmondtam a munkahelyemen, letelt 30 napos felmondásom egy hete, azóta új munkahelyem van.

Előző cég elég lumpen, tróger társaság volt, kilépőpapírt sem küldtek még. Pont ezért ránéztem ügyfélkapun a dologra, és az új céghez be vagyok jelentve, de a régibe is még. Elvileg dolgozhatok több helyen, de ilyenkor a volt cégem is fizeti a járulékokat utánam még? Fizetést onnan már nem kapok. Természetesen szóltam nekik, de válaszra sem méltattak. Lehet ebből bajom?