Meg lehet adni bijekciót a valós számok halmaza és 2^N között?

Figyelt kérdés

Egy konkrét bijekcióra vagyok kíváncsi, nem egzisztencia bizonyításokra.

#halmaz #számosság #halmazelmélet #bijekció #konstruktivizmus #konstruktivista matematika

2019. ápr. 11. 14:19

❮ 1 2

11/14 anonim

válasza:

A megszámlálható halmaz definíciója az, hogy ugyanannyi elemű, mint a természetes számok halmaza, ezért bijekcióba is hozható vele, és ez ad egy felsorolást is azonnal. Arra már nem emlékszem, hogy a halmazszámossághoz mennyire kell a kiválasztási axióma, talán a megszámlálható eset még eldöcög nélküle, és akkor a ZFC helyett a ZF is elég lesz.

2019. ápr. 18. 12:12

Hasznos számodra ez a válasz?

12/14 A kérdező kommentje:

Talán nem hangsúlyoztam eléggé a kérdésben és a leírásban.

Egy konkrét, formulával (vagy szöveggel, tök mindegy) megadott bijekció létezésére vagyok kíváncsi, lehetőleg megadva.

(Hogy miért? A matematika egy része ezt a tulajdonságot érdekesnek tekinti és vizsgálja.)

Az ugyanis ismert, hogy formulával megadott bijekcióból jóval kevesebb van, mint bijekcióból.

A #4-es válasz ebből a szempontból értéktelen, amire hivatkozik (hogy van bijekció) nem segít, amikor az a kérdés, hogy megadható-e bijekció.

2019. ápr. 18. 12:42

13/14 anonim

válasza:

Írtam, hogy házi feladat, lusta vagy :-)

A 6 válaszban megadott felsorolás nevezője:

2^[log2(n)+1]

A számlálója:

2n-nevező

A [] az alsó egészrész függvényt jelöli, ilyen problémáknál igen hasznos. Még be kell szúrni a sorozat elejére a 0-t és az 1-t, hasonlóan egészrésszel barkácsolva és a fenti sorozat indexeit eltolva megtehető. A másik sorozatra is megcsinálom majd, ha lesz kedvem.

2019. ápr. 18. 18:20

Hasznos számodra ez a válasz?

14/14 anonim

válasza:

A számlálója:

2n-nevező+1

Mert persze hogy elrontottam :-)

2019. ápr. 18. 18:21

Hasznos számodra ez a válasz?

❮ 1 2

Kapcsolódó kérdések:

Mi a különbség a valós és a transzcendens számok halmaza között?

Mi a véleményetek arról, hogy az emberi élet, és az agyműködés pusztán csak fizikai, és kémiai reakciók halmaza?

A H = {x eleme racionális számok halmaza: x*x < 1} halmaz legkisebb felső korlátja ugye az 1, de ez már nem a halmaz része?

A=gyök (4+√11+gyök alatt 23-2√132 és b=gyök (gyök alatt 97+56√3. bizonyítsd be hogy b^2-4a/b-a eleme N (termeszetes szamok halmaza)?

Adott egy k kör és egy azt érintő e egyenes. Mi lesz ak-t és e-t érintő körök középpontjainak halmaza? (lécci hosszan és érthetően a választ)

Lehet V vektortér a páros természetes számok halmaza, és t kommutatív test a prím számok?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!