Hagen Poiseauille és kontinuitási törvény. Nem világos. Kérdés lent?

A Hagen–Poiseuille-törvény arról szól, hogy minél vastagabb egy cső, annál több folyadékot lehet rajta átnyomni adott nyomáskülönbséggel (amit józan paraszti ésszel is gondolnánk, annyi az extra, hogy pontosítja, mennyivel). Viszont ez kifejezetten olyan csőre működik, aminek a keresztmetszete végig állandó, ezért van benne csak 1 darab R betű.

A kontinuitási egyenlet akkor jön, ha a cső keresztmetszete megváltozik (A1*valami1 = A2*valami2), és ugye ilyenkor a nyomások is mások lesznek, stb. Például ha nagyon összeszűkül a cső (és már nem bírja elvezetni a vastag rész folyadékáramát), akkor nő a nyomás a szűkületnél, és lassabban fog menni a vastag részben a folyadék, mert a nyomáskülönbség csökken (ha mi továbbra is ugyanolyan nyomáson visszük be a folyadékot a másik végén). Tehát az áramlás lassabb lesz, de a térfogati áram ugyanakkora a két szakaszban.

Még annyi kiegészítés, amit nem szabad elfelejteni, hogy a Hagen–Poiseuille-törvénynek sok feltétele van: legyen hosszú a cső, állandó keresztmetszetű, az áramlás legyen lamináris,…

[link]

Viszont a kontinuitási törvény nagyon általános, annak (térfogatáramra felírva) lényegében csak annyi a feltétele, hogy a folyadék legyen összenyomhatatlan (legalábbis ha párkeltés és annihiláció csak a folyadék részecskéinek kicsi részével történik, ami a földön a részecskegyorsítók és atomreaktorok/-bombák kivételével egészen biztosan teljesül mindenhol).

Röviden:

A Hagen–Poiseuille egymástól független rendszerekről (csövekről) szól, és az a lényege, hogy minél vastagabb a cső, annál több folyadék tud rajta átmenni; a kontinuitási pedig EGY darab zárt „csőről” (esetleg elágazó csőrendszerről), aminek változhat a keresztmetszete, és az lényege, hogy a térfogatáram állandó benne. (Ha összenyomhatatlan a folyadék.)