Hogy kell megoldani az alábbi normál eloszlás feladatot?

Először is megnézed, hogy a standard normális eloszlásfüggvény hol veszi fel 0.023 értéket, ami azt mondja meg neked, hogy egy 580 dkg-os zsákok hány szórásnyival van a várható érték alatt.

Erre nincs zárt képlet, táblázatból kell kikeresni, és mivel a táblázatok egy része az eloszlásfüggvény szimmetriája miatt helytakarékossági okokból 0.5-től indul, lehet hogy 1-0.023 = 0.977-et kell majd kikeresned:

[link]

Mint látható x=2.00-nál veszi fel 0.977-et, tehát x=-2-nél veszi fel 0.023-at. Magyarán egy 580 dkg-s zsák kereken két szórásnyival van a várható érték alatt. A szórás tehát 10 dkg. Micsoda szerencse! A kérdés így az, hogy a egy zsák mekkora valószínűséggel tér el legfeljebb 1 szórásnyival a várható értéktől. Erre a kockák fejből rávágják, hogy 68,2% de a táblázatból is kiszámítható: x=1-nél 0.8413. Akkor x=-1-nél 1-0.8413 = 0.1587, a kettő különbsége pedig 0.8413-0.1587 = 0.6826.