Négyzetgyök x függvény miért nem egy fektetett parabola?

"A négyzetre emelés függvénye nem kölcsönösen egyértelmű leképezés, hiszen {\displaystyle a} a-nak és {\displaystyle -a} -a-nak ugyanúgy {\displaystyle a^{2}} a^2 a négyzete. A négyzetgyökvonás művelete így nem lenne egyértelmű, emiatt a (valós) négyzetgyök definíciójakor kikötik, hogy az eredmény legyen nemnegatív."

[link]

A négyzetgyökvonás eredménye definíció szerint nemnegatív, vagyis -2 NEM gyöke 4-nek, csakis +2.

"Értem én, hogy az már nem lenne függvény"

Akkor ezzel meg is válaszoltad a kérdést.

"Ezt miért nem jelöljük a függvényben?"

Mert nem lehet függvényként jelölni.

Annyit lehet csinálni, hogy megtanuljuk, hogy a melyik az a szám, aminek a négyzete x kérdésre az a válasz, hogy gyök(x) és -gyök(x).

Egy nap összegyűltek a napkeleti bölcsek, és mondá az egyik, hogy találjuk ki a négyzetgyök függvényt.

Mi sem egyszerűbb gondolták a többiek, a parabolát lefektetik és kész is. Node látták, hogy ez nem is függvény. Hát ez így nem jó. De azért nem adták fel. Addig-addig okoskodtak-okoskodtak, mire egyiküknek beugrott, hogy nosza vágjuk ketté.

Kettévágták és látták, hogy jó munkát végeztek. Hát így alkották meg a négyzetgyök függvényt.

Ezután mind hazamentek.

Van ilyen függvény, hogy egy valós szám nem negatív gyöke. Billió jó tulajdonsága van, minden tudomány rengeteget használja.

A négyzetgyök az egy kicsit szerencsétlen elnevezés rá.

Két dolog miatt: Mert egyrészt nem tanultad meg jól a négyzetgyökvonás definícióját valós számkörben.

Másrészt pedig azért, mert fogalmad nincs a komplex függvényekről.

"A függvény egyértelmű hozzárendelés az értelmezési tartomány és az értékkészlet elemei között.

Egy hozzárendelés kölcsönösen egyértelmű, ha az értelmezési tartomány minden eleméhez az értékkészlet egy elemét rendeli hozzá, és az értékkészlet minden eleméhez tartozik egy és csak egy elem az értelmezési tartományból."

Ezért nem függvény, ha az "alsó szárat" is hozzáveszed, akkor 1 x értékhez 2 y érték tartozik.

De ez nem teszi lehetetlenné a koordinátageometriában az ábrázolást, csak nem függvény.

Létezik a kör, ellipszis stb. egyenlete is, ami szintén nem egyértelmű hozzárendelés, mégis ábrázolható. Pedig ott dupla a nem egyértelmű megfeleltetés, mert sok x-hez tartozik 2 y illetve sok y-hoz tartozik 2 x érték.