Ha egy égitest gravitációs vonzását kihasználjuk mondjuk egy műholddal, akkor az ahogy közelit a bolygóhoz, nő a sebessége de utána nem csökken vissza?

A lényeg az hogy a bolygó amit használsz a hinta manőverhez, nem áll a célponthoz képest.

A elv hasonlít ahhoz mint amikor van a kezedben egy erős mágnes és elhúzod egy acélgolyó mellett és azt magával rántja úgy hogy közben a mágnes rántása miatt ki tud szabadulni a vonzásából.

A bolygó kinetikus energiáját csapolja meg, azt használják fel a gyorsításhoz.

Kicsit homályos a megfogalmazás.

Addig oké, hogy a közeledő műhold gyorsul, a távolodó lassul. Pontosan ez történik egy ellipszis pályán folyamatosan.

" a bolygo elméletileg rásegit a műhold sebességére de aztán el is kéne azt az adott sebességet vegye vagy nem?"

Nem derült ki, milyen rásegítésre gondolsz és mit kéne elvegyen.

A fellövéskor nevezhetjük rásegítésnek a föld forgásával egyirányú fellövést, amikor a bolygó kerületi sebessége hozzáadódik a rakéta által produkált sebességhez.

De ennyi. A rakétának kell a kívánt keringési magassághoz szükséges sebességet produkálnia, nem kicsi energiafelhasználással.

A Föld által "visszavett" energiának nevezhetjük végül is azt, hogy a magasabb pálya eléréséhez a műhold lassulna (bár itt figyelembe kell venni, hogy az állandó sebességű műhold keringési szögsebessége csökken, ha magasabban repül, hiszen nagyobb rádiuszon az azonos kerületi sebesség kisebb szögsebességet jelent), de ez nekem elég nyakatekert.

Mos elmorfondíroztam, hogy az ellipszis pályán keringő műhold sebesség-és magasságváltozásai leírhatóak-e egy sima 1/2m*v2 és m*g*h közti adok-kapok folyamatként.

#1: a hintamanőver TÉNYLEG egy mozgási energia lopás a bolygótól, de az csak a "máshonnan" jövő műhold és a csak hintára használt bolygó közt áll fenn, nem pedig az indító és a leszállásra szánt bolygó közt.

Persze igaz az, hogy a pl, Marsra induló hajó is megkapja a Föld keringési sebesség pluszt, ha a keringési irányban hagyja el a Föld körüli pályát.

Az égitestnek a mozgását felejtetted ki az egyenletből. A hintamanőver alkalmazható sebesség növelésére és csökkentésére is, annak függvényében, hogy a bolygó keringési irányához képest mögötte haladsz-e el, vagy előtte. Ha mögötte haladsz el, akkor a gyorsulási szakaszod hosszabb lesz a lassulási szakaszodnál, így sebességet nyersz, egyébként pedig fordítva - ha a bolygó előtt haladsz el, a gyorsulási szakaszod megrövidül a lassulási szakaszodhoz képest, így sebességet vesztesz.

A Hintamanőver Wikipedia cikkén vannak szép szemléltető GIF-ek.