A négyzetszámok és a természetes számok számossága ugyanakkora?

jó azért válaszolok is:

igen. és úgy lehet, hogy a halmazokon a számosságnak a lényege az, hogy párba tudod-e állítani a két halmaz elemeit. ha igen, a két számosság egyenlő. a furcsaságot pedig az okozza, hogy egy véges halmazt ha saját magára képezzük le injektíven, akkor az egyszerre szürjektív vagyis így bijekció is, végtelen esetben pedig lehet megadni nem szürjektív injekciót. ez magyarra fordítva annyit tesz, hogy véges halmaznak nem egyenlő a számossága egyetlen valódi részhalmazával sem, végtelennek pedig létezik valódi részhalmaza, amivel egyenlő számosságú.

Két kérdés:

Van-e olyan természetes szám, aminek nincs négyzete?

Van-e olyan négyzetszám, aminek nem természetes szám a négyzete?

A végtelen nem úgy viselkedik, mint a véges.

De, teszünk különbséget végtelen és végtelen között.

Az egyik sorozat O(n), a másik O(n^2) mértékben nő. Kérdezd meg a szomszéd informatikust.

Mindenesetre a számosság az egy matematikai fogalom, amely valahogyan definiálva van, és igaz állítás az, hogy a két halmaz számossága megegyezik. A két halmaz között vannak eltérések, és el nem térések.

A számosságuk momentán megegyezik.