Mi van akkor, ha egy elsozlásnak nincs átlaga, illetve végtelen. Ilyenkor csak mintákat véve belőle erre lehet következtetni valahogyan? Vagy ha nem tudjuk, akkor adunk egy rossz becslést a minta-átlaggal és nem vesszük észre, hogy hülyeség?

Van egy előzetes feltevés az eloszlásól, ezt hipotézisvizsgálattal lehet vizsgálni, hogy jól illeszkedik-e az eloszláshoz.

Ha olyan az eloszlás, hogy a várható érték végtelen, vagy nem létezik, akkor nem számolnak ki rá közelítést, mivel az úgysem fog közelíteni.

Ha netán a hipotézisvizsgálat téved, akkor kiszámolhatják az átlagot, mint közelítő értéket. De a tévedés valószínűsége becsülhető, vagy a hipotézisvizsgálat elvégezhető egy másik szignifikanciaszinten.