Milyen összefüggés van egy éselt fgv. És a ráillesztett végtelen összeg között? [lent]
Elég sok munka által, de a következőkre jutottam:
(1/7 és x) = 0.5 ∑ 8^-k (1-(-1)^floor(8^k x))
(2/7 és x) = ∑ 8^-k (1-(-1)^floor(0.5*8^k x))
(1/3 és x) = 0.5 ∑ 4^-k (1-(-1)^floor(4^k x))
(1/7 és x) = ∑ 4^-k (1-(-1)^floor(0.5*4^k x))
A szumma k=1-től megy végtelenig, de elég gyorsan konvergál elég precíz eredményhez.
A kérdés, hogy milyen tört vagy esetleg irracionális szám (gyök2, pí, e... s a többi) milyen változtatásokat eredményez a végtelen összegben? - Megjegyzendő, hogy nem minden éselt fgv. vezet végtelen összeghez.
Bocsánat!
Az utolsó az nem 1/7 és x, hanem 2/3 és x:
(2/3 és x) = ∑ 4^-k (1-(-1)^floor(0.5*4^k x))
válasza:Elég egzotikusan fogalmazol. Ez az "éselés" mit jelent, két szám bináris reprezentációjának helyiértékenkénti éselését? Másra nem nagyon tudok gondolni. Akkor nem függvényt "éselsz", hanem két számot, egymással.
És arra vagy kíváncsi, hogy egy rögzített érték esetén milyen végtelen összeggel írható fel ez a művelet. De még ez is kevés, ahhoz, hogy válaszolni lehessen a kérdésedre. Mit tekintesz fixnek a végtelen összeged szerkezetében? Merthogy baszkodod a szumma előtti együtthatót, a szummán belüli hatvány alapját, a -1 kitevőjében egy együtthatót, a -1 kitevőjében levő hatvány alapját...
Milyen alakú végtelen összeget akarsz? Ha minden vackot meg lehet változtatni a végtelen összegben, akkor még az általad felírt néhány példa is felírható akárhányféleképpen.
Ettől függetlenül annyit szerintem ki lehet jelenteni, hogy mivel a gyök2, pí, e bináris reprezentációi sejtés szerint véletlenszerűek ( [link] azaz a racionális számokkal ellentétben nincs rendezett struktúrájuk, ezekre nem létezhet a példádhoz hasonló egyszerűségű végtelen összeg "csalás" nélkül. Ahol csalás alatt a triviális, maguknak a gyök2, pi, e számoknak felhasználásával készülő képleteket értem.
> Elég egzotikusan fogalmazol.
Bocsánat, eléggé autodidakta módon tanulok, és nem találkoztam sehol semmilyen szövegkörnyezetben a tanulmányom tárgyával.
> Ez az "éselés" mit jelent, két szám bináris reprezentációjának helyiértékenkénti éselését?
Pontosan!
> Akkor nem függvényt "éselsz", hanem két számot, egymással.
(Ilyen alapon két függvényt sem tudsz összeadni, csak számokat, ha jól értem.) A lényeg, hogy rájöttem pár összefüggésre, és szerintem, de igen, lehet függvényeket is éselni. A felfedezéseim többek között a következőkre mutatnak rá:
f és g = 0.5(f + g - (f xor g))
f és g = f + g - (f vagy g)
...s a többi.
> És arra vagy kíváncsi, hogy egy rögzített érték esetén milyen végtelen összeggel írható fel ez a művelet.
Ennél több célom van. A végcél, hogy két független változó esetében felírhassam vmilyen végtelen összeggel. Sőt, még deriválni is szeretném az f és g kifejezést... :)
> Mit tekintesz fixnek a végtelen összeged szerkezetében?
Nagyon semmit, csak magát a szummát, de ha nagyon kellene egy alak, akkor az legyen A ∑ B^-k (1-(-1)^floor(C D^-k x)). De még az is lehet, hogy tévedek, és nem ilyen lesz, ezért mondom, hogy csak a végtelen összeg a fix.
És köszönöm a válaszod, remélem tud vki vhogy segíteni, mert nagyon érdekel az eredmény.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!