Most akkor létezik a 4. /5. dimenzió?

Nem írkál faxságot.

A térdimenziók éppenséggel lehetnek egyenrangúak. Az általunk ismert három az.

A továbbiakról nincs igazán ismeretünk, de a rel. elmélet térgörbülete egy minimum negyedik nélkül nehezen értelmezhető.

És természetesen felvethetőek, matematikailag kezelhetőek további térdimenziók is, az általunk ismert hárommal teljesen identikusak is.

Én mindig ódzkodom az idő negyedik dimenzióként való kezelésétől, mert ez összemossa a térdimenziókkal, míg teljesen eltérő dologról van szó.

Egy kis ízelítő a plusz térdimenziók teóriáiról, itt vannak olyanok, ahol a további térdimenziók NEM egyenrangúak az általunk ismert hárommal:

[link]

Sőt, van végtelen dimenzió is. A matematika használja, mert szüksége van rá. A dimenzió egy matematikai modell, amelynek segítségével leírunk jelenségeket.

Beszélünk a fizikai világ dimenzióiról is, de az más. Ott beszélünk a negyedikről, ami az idő, és tesszük azért, mert így könnyen tudjuk a matematikai apparátust használni, hogy leírjuk vele a valóságot.

A film egy teljesen más dolog. Annak is van célja, de ott a "dimenziók" mindössze a szórakoztatás eszközei. Néha épeszűen (ha megfelelő tanácsadót alkalmaznak), néha viszont ostobán. De ebből nem szabad a valóság eseményeire következtetni.

Mit jelent a dimenzió? Azt, hogy hány egymástól független paraméter kell ahhoz, hogy egyértelműen meghatározzunk egy pontot, eseményt az adott térben. Pl. vegyünk egy autóutat. Egyetlen paraméter elégséges ahhoz, hogy meghatározzunk egy pontot rajta, elég megmondani, hogy hányadik kilométerkőnél van az adott pont (most az út szélességét, így a oda-vissza irányt nem különböztetjük meg).

A Föld felszíne kétdimenziós, mert két független paraméter kell ahhoz, hogy meghatározzunk egy pontot rajta. Mondjuk egy hosszúsági és egy szélességi fok. Vagy mondjuk egy adott ponttól való távolság, és egy irány (pl. Budapesttől az északi iránytól 22°-ra, 50 km-re.)

Persze valójában a Föld háromdimenziós. Mert ugye nem mindegy, hogy az adott ponton álló épület pincéjében, a földszinten, vagy a 4. emeleten beszélsz meg valakivel egy találkozót. Ugyanazon a földrajzi ponton lehet egy tengeralattjáró, egy hajó meg egy repülőgép is. Mindjárt három paraméter szükséges ahhoz, hogy egyértelműen megadjunk egy pontot.

Az idő dimenzió? Ilyen szempontból mindenképpen, mert egy találkozót nem mindegy, hogy reggel 8-ra, este 8-ra, holnapra, vagy a jövő hétre beszélsz meg. Mindjárt 4 paraméter kell egy pont egyértelmű meghatározásához.

~ ~ ~

Az, hogy pontosan milyen módon határozunk meg egy pontot, az viszont teljesen önkényes. Nyilván a Föld forgástengelye ad egy kézenfekvő koordinátarendszert, de fel lehetne venni egy teljesen más koordinátarendszert is. Sőt nem kell ennek derékszögű koordinátarendszernek lennie, egy adott ponttól vett irány és távolság pl. egy polárkoordinátarendszert ad meg. A koordinátarendszer milyensége – derékszögű rendszer, ferdeszögű rendszer, polárkoordinátarendszer – önkényesen megválasztható, illetve a viszonyítási pontok – középpont, tengely – szintén önkényesen megválaszthatók.

És igen, a dimenziók száma egy adott érték. A tényleges paraméterek viszont egyenrangúak. Nincs első, második, harmadik dimenzió, csak van egy háromdimenziós rendszer, amiben három paraméter határoz meg egy pontot. A paraméterek sorrendje önkényes, maximum közmegegyezés szerinti, de lehetne ez a sorrend más is. A dimenziók valóban egyenrangúak.

Ha az időt is ide vesszük, akkor az idő nem a negyedik dimenzió a szó abszolút jelentésében. Négy paraméterrel határozható meg egy pont térben és időben. Az idő csak a már számon tartott háromdimenziós világban szükséges három paraméterhez képest a negyedik, de ez puszta konvenció, közmegegyezés kérdése. Amikor azt mondom, hogy az északi szélesség 47.4876733°, keleti hosszúság 19.0731372° helyen a tengeszint feletti 500 méteres magasságban 2018. április 19. 7:03:52-kor, az teljesen egyenrangú, mintha azt mondanám, hogy 2018. április 19. 7:03:52-kor, 500 méteres tengerszint feletti magasságban az az északi szélesség 47.4876733°, keleti hosszúság 19.0731372° földrajzi ponton. Hogy milyen sorrendben adom meg ezt a négy dimenzionális paramétert, az részben önkényesen megválasztható, részben közmegegyezés, szokás kérdése, de nem lesz egyik dimenzionális paraméter sem kitüntetett a másikhoz képest. Illetve ugye meg lehet adni olyan dimenzionális paramétereket, ahol teljesen borul az addigi rendszer, teljesen mások a paraméterek, nem is feleltethetőek meg egyszerűen egy másik rendszernek. Pl. 2018. április 19. 7:03:52-kor, Budapesttől az északi iránytól 22°-ra, 50,3 km-re, a vízszintes iránytól -2,3° irányban. Lehet, hogy a tér és az idő dimenziók jellegüket, a képletekben elfoglalt helyüket tekintve mások, de pont attól dimenziók ezek, hogy nem függnek egymástól, a sorrendjüket maximum szokások határozzák meg, objektív fizikai okok nem. Az idő a negyedik dimenzió? Lehetne akár az első, a megszokott három térdimenzió meg megkapja a 2., 3., 4. sorszámot.

~ ~ ~

Nézzük meg kicsit jobban a térdimenziókat. Mi a különbség a tér és az idő dimenziója között? A tér sokkal átjárhatóbb. Pl. van egy szekrényed, ha meg akarod adni a kiterjedését, meg kell adnod egy magasságot, szélességet, mélységet. De ha az oldalára fekteted a szekrényt, a magasságból szélesség, a szélességből mindjárt magasság lesz. Olyat lehet csinálni, hogy valamit elforgatsz, és a dimenzió egyik mérőszáma kisebb, a másik meg nagyobb lesz.

Viszont az idő ilyen szempontból érinthetetlenebbnek tűnik. Mintha az időnek lenne egy a világ fizikai törvényei által kőbe vésett tengelye, ami nem egy önkényesen megválasztott tengely, hanem a fizikai jelenségek mögött álló törvények által van kijelölve. Mert olyan nem nagyon szokott lenni, hogy Pista bácsin olyan transzformációt végzünk, hogy ugyan fele olyan magas lett, de kétszer annyi ideig fog élni. De az relativitáselméletek rámutattak, hogy márpedig matematikai értelemben nagy sebességnél, illetve magas gravitációs mező esetén valami ilyesmi transzformáció történik. A hosszkontrakció (relativisztikus rövidülés) és az idődilatáció (relativisztikus … fogalmazzuk meg magyarul úgy, hogy „időnyúlás”) valójában transzformáció egy tér és egy idő dimenzió között. Valójában tényleg valami olyasmi történik, hogy bár az űrhajó fele olyan hosszú lett, de kétszer annyi ideig „van”.

~ ~ ~

Hány dimenzió van?

Jó kérdés. A klasszikus fizika szerint a tér háromdimenziós. Lehetnek itt rejtett térdimenziók? Elvileg igen, csak van itt egy bökkenő. Nézzük meg a hullámokat.

Legyen egy egydimenziós világod, és indíts el rajta egy hullámot. Mondjuk van egy köteled, amit valahol a közepén elkezdesz rángatni. Ha eltekintünk a súrlódástól, más csillapító tényezőktől, akkor x távolságra a hullám amplitúdója ugyanakkora lesz, mint 2x vagy 3x távolságra. A távolság 0. hatványával arányos a hullám amplitúdója.

Vegyél egy kétdimenziós hullámot. Mondjuk egy tóba hajított kavicsot. Mivel a hullám amplitúdója reprezentálja az energiát, x távolságra egy x sugarú kör kerületén oszlik el egy bizonyos energia. 2x, 3x távolság esetén ugyanez az energia egy 2x, 3x sugarú kör kerületén oszlik el. Az amplitúdó tehát a kör kerületének reciprokával lesz arányos. Mivel az x sugarú kör kerülete 2xπ, így az amplitúdó az 1/x -el lesz egyenesen arányos, azaz a távolság 1. hatványának reciprokával.

Ha veszünk egy háromdimenziós hullámot, akkor ugyanaz az energia egy gömb felszínén oszlik el. Egy x sugarú gömb felszíne 4x²π. Ergo a hullám által reprezentált energia a sugár 2. hatványának reciprokával egyenesen arányos.

Egy n dimenziós térben egy felület n-1 dimenziós, így a sugár (n-1)-dik hatványával arányos lesz az adott felület. A felületen eloszló energia így ennek a reciprokával egyenesen arányos.

A kölcsönhatások hullámok formájában leírhatóak. Gravitációs mező, elektromágneses mező. A közös tulajdonságuk, hogy a képletük igencsak hasonlóan néz ki:

F = G * m1 * m2 / r²

F = k * Q1 * Q2 / r²

Márpedig itt eléggé precíz mérések millió állnak rendelkezésre. Minden azt mutatja, hogy ez a képlet helyes. Ha mégis négy, öt, vagy több térdimenzió lenne, akkor is elmondható, hogy úgy tűnik, hogy az általunk ismert kölcsönhatások kizárólag az általunk ismert három térdimenzió keretein belül maradnának. Ha nam így lenne, a képletben r³, r⁴ stb. szerepelne, de nem az szerepel. Esetleg ha más térdimenzióban kisebb lenne a hatás, akkor r^2,03 vagy valami hasonló szerepelne. Nagyon úgy tűnik, hogy világ kölcsönhatásai !teljes! mértékben erre a három dimenzióra szorítkoznak. Ez viszont azt jelenti, hogy nincs kölcsönhatás egy feltételezett negyedik, ötödik dimenzióval, ergo számunkra olyan, mintha ez nem is létezne.

~ ~ ~

Mi a helyzet az idővel? Itt már kicsit nehezebb megfogni a dolgot. Vannak olyan időutazásos hipotézisek, amik az időutazás paradoxonjait egy extra időszerű dimenzióval váltják ki. Csakhogy időutazás nem létezik. Mert mi van, ha a világunk nem négy-, hanem többdimenziós?

Tegyük fel, síkföldön élünk, persze van idő. Síkföldön van két tér, meg egy idő természetű dimenziónk. Síkföld térideje egy háromdimenziós rendszer, amiben három paraméter elég egy pont egyértelmű meghatározásához. Mondjuk a korongvilágunkban elég azt mondani, hogy a középponttól x távolságra, y irányba, z időpontban van egy pont. Ha most a mi négydimenziós világunkból meghackeljük a rendszert, akkor két síkföld lakó is elmondhatja, hogy x távolságra, y irányban volt z időpontban. Mégsem ugyanott voltak. Persze, mert mi kiemeltük őket ebből egy – az ő konvenciójukhoz képest – negyedik dimenzió irányában.

De van-e olyan a mi világunkban, hogy te és én x, y földrajzi koordinátán, z masságban – ami jelentsen egy széket egy fordászatban – egyszerre voltunk ott ugyanabban az időben, mégsem egymás ölében ültünk? Nem, nem találkoztunk ilyen jelenséggel. De nem csak a mi földhözragadt világunkban nem találkoztunk ilyen jelenséggel. Több évszázad által elvégzett mérések, kísérletek milliárdjai közül nem találkoztunk olyannal, hogy két esemény a téridő négy dimenzionális paraméterében megegyezett, mégsem ugyanott voltak.

~ ~ ~

Az más kérdés, hogy bizonyos fizikai hipotetikus – egyelőre kísérletekkel nem igazolt, de logikusan felépített – rendszerben bizonyos eredmények egyik értelmezése, interpretációja lehet az, hogy a világ 10, 11, 26 dimenziós. A kérdés az, hogy ez az értelmezés helyes-e. Valóban dimenziók-e ezek, valóban teljes mértékben függetlenek-e a téridő dimenzióitól. Ez majd a jövő válasza lesz. Az én ismereteim itt túl kevesek ahhoz, hogy ebben véleményt nyilvánítsak. Mindenesetre a világ jelenségeinek 99,999 999 999 999 999…%-a értelmezhető és konzekvensen leírható, nagyon pontosan mérhető egy négydimenziós rendszerrel. Az persze kiderült, hogy ez a téridő görbült, de ettől még ugyanúgy négydimenziós, négy független paraméter elégséges bármely esemény, pont egyértelmű meghatározásához.

Még pár gondolat:

> Egyszer a negyedikre úgy hivatkoznak, mint az időre, máskor hiperkockáról van szó.

Ki lehet találni egy negyedik dimenziót. Lehet az időt is annak tekinteni, és akkor az a „negyedik” dimenzió, pontosabban azzal együtt lesz a rendszer négydimenziós. Ha térszerűen képzeljük el a négydimenziós rendszert – és az időt hagyjuk ki az egészből –, akkor meg egy hiperkockát fogunk kapni.

De az időt is tudjuk térszerűen ábrázolni. Mikor a megtett utat ábrázolod az idő függvényében egy út-idő grafikonon, tulajdonképpen nem csinálsz mást, mint az egy térdimenziós úton időben mozgó autóból csinálsz egy kétdimenziós állóképet. Az idő tengelyét tértengelyként ábrázolod. Pont ez a jó benne, mert így állóképként könnyebben megragadható. Mindjárt lehet ezen grafikonon meredekséget mérni, a görbe alatti területet számolni deriválással, integrálással.

Ha a három térdimenziós világunkban az időt vesszük negyedik dimenziónak, akkor az egy mozgókép ugye. De ezt is lehetne ábrázolni egy négydimenziós állóképben, ha az időt térként, egy extra tértengelyként !ábrázoljuk!.

Egyébként az út-idő diagramon is szemléltethető, hogy nincs első, meg második dimenzió, csak kétdimenziós rendszer. Pl. amíg az általános és a középiskolában a legtöbbször az idő lesz az x tengely, az út az y tengely – [link] –, addig a fizikában általában pont fordítva szokás felvenni a tengelyeket, az út, vagy a sík lesz az vízszintes tengely és az idő a függőleges tengely ( [link] vagy [link] ).

(Mivel egy derékszögű koordinátarendszerben mindegyik tengely mindegyikre merőleges, így aztán nincs ami „besorszámozná” őket.)

~ ~ ~

> Ma néztem meg a Csillagok között c filmet.

Aminek bizonyos részletei tudományosan eléggé alaposak. A fekete lyuk ábrázolásánál azt, hogy hogyan nézhet ki közelről egy fekete lyuk, azt azért eléggé a fizikai tulajdonságai alapján alkották meg. Viszont a történésekben már vannak következetlenségek. A vége meg aztán nélkülöz mindenféle tudományos jelleget, kb. annyira komolyan veendő, mind azok a középkori térképek, amelyeknél az óceánon túl kutyafejű emberek, meg sárkányok vannak. Itt már az „ahogy azt Móricka elképzeli” tipikus esete forog fenn. Nyilván sci-firől, azaz tudományos !fantasztikumról! van szó, és nem egy tudományos publikációról, vagy egyetemi előadásról.

"Nagyon úgy tűnik, hogy világ kölcsönhatásai !teljes! mértékben erre a három dimenzióra szorítkoznak. Ez viszont azt jelenti, hogy nincs kölcsönhatás egy feltételezett negyedik, ötödik dimenzióval, ergo számunkra olyan, mintha ez nem is létezne."

Nos, csak SZINTE teljes mértékben.

Vegyük csak a "misztikus" sötét anyagot illetve sötét energiát.

Háromdimenziós anyagi világunkkal nem kölcsönható, illetve CSAK a gravitáció révén kölcsönható valami.

Ismét a gravitációnál vagyunk, ami kilóg a 3D-s világunkat remekül leíró tenzoregyenletekből.

Bizonyos teoretikus számításokkal, több dimenzió bevezetésével már sikerült egy (ugyan még sántító, támadható, de létező) tenzoregyenletbe gyúrni a gravitációt a többi kölcsönhatással.

Lehet, hogy alaptalan a gyanúm, de nekem úgy tűnik, minden szempontból a gravitáció az, ami erősen arra utal, hogy a mi ismert anyagi 3 dimenziónkon felül minimum egy, tulajdonságaiban esetlegesen eltérő, de mégiscsak térdimenzió létezik.

Éppen ezért is reménykedem benne, hogy a gravitáció mélyebb kutatása el fog vezetni egy forradalmian új fizikához. Egy olyanhoz, ami nem söpri el a mai fizikát, de olyan szinten bővíti és simítja ki a mai hiányosságait, akkora ugrást fog jelenteni, mint az einsteini a newtonihoz képest.